Combinaciones
El número de combinaciones para elegir r elementos de un conjunto de n elementos, sin atención a la sequenca, puedes escribirse con
y es appedido en inglés 'from n Choose r'.
Fórmula de cálculo
Es igual a
qué puedes escribir como
Explicación
Tomamos las letras ABCD e ir a jugar con él. Vamos a ver cuántas combinaciones diferentes de 2 letras se pueden hacer con estas 4 letras. Si el orden de las letras no juega un papel, seguimos 6 combinaciones
AB = BA
AC = CA
AD = DA
BC = CB
BD = DB
CD = DC
Esto se llama el número de combinaciones de 2 a 4 y calcular
Vas con esto y encontrar el número de combinaciones de 3 a 4. Si el orden de las letras no juega un papel, seguimos sólo 4 combinaciones
ABC = ACB = BAC = BCA = CAB = CBA
ABD = ADB = BAD = BDA = DAB = DBA
ACD = ADC = CAD = CDA = DAC = DCA
BCD = BDC = CBD = CDB = DBC = DCB
Esto se llama el número de combinaciones de 3 a 4 y calcular que además
Si tienes todas las 4 letras y el orden no juega un papel, deja sólo 1 combinación
ABCD = DCBA … y así sucesivamente
Esto se llama el número de combinaciones de 4 a 4 y calcular también
Es por definición establece que 0! ≝ 1, y de nosotros ahora. Integridad también veremos lo que sucede cuando llevamos solo 1 letra. Aquí no es ninguna orden, por lo que en realidad hay 4 combinaciones
A
B
C
D
Esto se llama el número de combinaciones de 1 a 4, y calculamos también
Integridad también miramos lo que está sucediendo con nuestra fórmula pues no tenemos ninguna lettra. Ir de todos modos, pero sólo calcular
Esto se llama el número de combinaciones de 0 a 4 (si quieres llamarlo así). No está claro lo que nos llevamos, pero la fórmula se puede contra el. Sin embargo, tenemos un fenómeno aún no han consultado. Reconsiderar los cálculos que encontramos
Estaban parados para
Llama la atención. Ejecutar los números primero y luego los ejecute apagado otra vez. Y también aquí es más lógico si mira exactamente a los dos factores en el denominador de la fórmula. Si el primer factor aumenta, el segundo factor diminue correspondientemente. Puedes ver fácilmente que applica
,
y
Ahora queremos saber realmente. Por lo tanto debemos comprobar si aún pasado un caso especial, donde n es incluso infinitamente enfoque puede
En la fracción, el numerador y el denominador se trata de "el mismo infinito", y eso desaparece. Así que todo es bastante robusto.
HistoriaEstos números también se llamaron números de Pascal, en homenaje al matemático francés Blaise Pascal (1623 - 1662). |